Les nombres ronds

Me voici âgé de 30 ans depuis dix jours. Amateurs de psychologie, sachez que ce changement de dizaine n'a pas eu d'impact prodigieux sur ma pomme en ce sens que la veille de mes 30 ans ressemblait à son lendemain et aux jours qui ont suivi : des journées agréables dans la longue suite des jours... à ceci près que j'ai particulièrement apprécié les joyeux anniversaires que j'ai pu recevoir.

J'évoque ce sujet car mercredi dernier j'ai par hasard eu l'occasion de parler à un trentenaire qui, lui, avait mal pris l'événement lorsqu'il lui est arrivé. Le malheureux s'était fixé des buts avant ces trente ans, des buts comme une femme, des enfants et tout le bonheur que notre société met en avant. S'en vouloir pour des raisons de valeurs numériques rondes, voilà bien un acte qui me dépasse (s'il n'est pas comptable).

Je m'explique : les jolis nombres ronds sont une Illusion !

Le fait que nous comptions en utilisant 10 chiffres tient d'une convention due au nombre de doigts de nos deux mimines. À l'âge de l'informatique où des microcalculatrices évitent de compter sur ces doigts comme le premier grec ancien venu, ce choix d'utiliser 10 chiffres paraît des plus ridicules.

Aussi, supposons que l'on choisisse arbitrairement de compter avec deux chiffres : le 0 et le 1. Comptons dans ce système (appelé «base 2») : 0, 1 puis... 10 car je n'ai le droit qu'au 0 et au 1. Suivent ensuite 11 puis 100, 101, 110 et ainsi de suite. Pour nous y retrouver un p'tit peu, après le 0, le cinquième nombre que j'ai écrit est «101». Notre «5» s'écrit donc «101» dans la base 2. Pour lecture directe, il vous suffit de regarder le tableau qui suit. Prenez votre nombre écrit de façon classique dans la première ligne et regardez ce qu'il devient dans la base de votre choix.

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	...	29	30
Base 2	0	1	10	11	100	101	110	111	1000	1001	1010	...	11101	11110
Base 3	0	1	2	10	11	12	20	21	22	100	101	...	1002	1010
Base 4	0	1	2	3	10	11	12	13	20	21	22	...	131	132

Si on compte avec le 0 et 1, on parle de «base 2»; si on compte avec le 0, le 1 et le 2, on parle de «base 3» ; si on compte avec les chiffres de 0 à 3, on parle de «base 4» et ainsi de suite.

Regardez alors comme s'y écrit notre bon vieux 30. Franchement, il ne devient plus très remarquable ! Pour être tout à fait juste avec lui, 30 constitue un nombre terriblement anonyme dans le vaste monde numérique : il est tout juste sauvé de cette situation par notre convention de 10 chiffres. Ainsi, faire un événement de ces 30 ans, c'est d'une indécence à la limite du racisme numérique !

Poursuivons le raisonnement un peu plus loin. Nous comptons les années mais les années ne sont pas des valeurs des plus simples : avec leur durée variable — 365 ou 366 jours — les années semblent peu fiables pour compter précisément. Mieux vaudrait compter en jours pour être bien rigoureux (ici, j'ai la gentillesse de ne pas ergoter sur la durée variable du jour en secondes... autre piège moins connu mais tout aussi dérangeant pour qui veut être exact).

En ce cas, on m'a fêté tout récemment mon 10957e jour... rien de bien remarquable en somme ! Et, franchement, voir des gens être attristé de ne pas avoir réussi leur vie au bout de leur 10957e jour d'existance, ça me dépasse. ^_^


Note pour plus tard : penser à fêter mon 11111e jour — le 5 mars 2008 — ainsi que mon 12345e jour — le 22 juillet 2011.